Cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính hoặc chu vi

1. Hướng dẫn cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính

Trước khi đi đến cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính chúng ta cần nắm rõ khái niệm và công thức tính diện tích hình tròn. Theo định nghĩa, diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. Công thức tính diện tích của hình tròn được xách định bằng tích giữa số Pi và bình phương bán kính của nó.

Cụ thể có công thức sau: S = Pi x r²

Trong đó:

• S: Là ký hiệu đại diện cho diện tích hình tròn.
  Pi: Là số Pi với giá trị tương đối là 3,14
  r: Là ký hiệu của bán kính hình tròn.

Như vậy, theo công thức trên bắt buộc học sinh phải tìm được bán kính của hình tròn để tính diện tích. Và trong bài toán cho biết đường kính học sinh sẽ tìm bán kính thông qua dữ liệu này. Cách tính này khá đơn giản, tuy nhiên như chúng tôi đề cập ở phần đầu nếu không đọc kỹ sẽ dễ nhầm lẫn và sai kết quả. Dưới đây là các bước mà học sinh cần nắm rõ.

1.1. Cách tìm bán kính tính diện tích hình tròn khi biết đường kính cho sẵn

• Để tìm bán kính hình tròn theo đường kính cho sẵn chúng ta cần biết độ dài bán kính bằng một nửa độ dài đường kính. Như vậy chúng ta sẽ cần trình bày thêm bước tìm bán kính trong lời giải.

Ví dụ: Đề thi yêu cầu tìm diện tích hình tròn khi có đường kính 20 cm. Với dữ liệu này ta làm bước đầu tiên là tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính. Cụ thể ở đây là lấy 20 : 2 = 10 cm.

• Chúng ta có bán kính là 10 cm.

1.2. Áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn

• Sau khi tính được bán kính, chúng ta chỉ cần áp dụng vào công thức tính diện tích trên S = Pi x r²
• Thay thế dữ liệu Pi = 3,14 và r = 10.
• Ta sẽ có diện tích hình tròn là: S = 3,14 x 10² = 314 cm²

Lưu ý: Trong cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính học sinh phải trình bày rõ các bước. Cụ thể gồm 2 bước tìm bán kính và tính diện tích theo bán kính được tìm ra. Ngoài ra hãy nhớ luôn bình phương bán kính và kết quả diện tích phải là đơn vị vuông (cm², m²…). Nếu làm đúng các bước nhưng đơn vị diện tích vẫn ghi đơn bình thường sẽ không có điểm.

2. Cách tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn

Vì các bài toán yêu cầu tính diện tích hình tròn khi biết đường kính khá đơn giản nên rất ít khi xuất hiện trong các đề thi. Thay vào đó, các đề thi sẽ được nâng cao hơn, yêu cầu học sinh làm nhiều bước hơn. Ví dụ sẽ có đề thi yêu cầu học sinh tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn. Khi gặp đề thi này các em học sinh thực hiện theo hướng dẫn sau.

2.1. Tìm bán kính hình tròn thông qua chu vi

• Vì công thức tính diện tích của một hình tròn bắt buộc phải biết bán kính. Do đó nếu biết chu vi ta phải dựa vào đó để tìm bán kính.
• Công thức tính chu vi của hình tròn là: C = d x Pi. Trong đó C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn, Pi = 3,14. Vì đường kính gấp đôi bán kính nên có thể thay bằng công thức C = 2 x r x Pi. Trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính và Pi = 3,14.
• Ví dụ một đề thi cho chúng ta chu vi của hình tròn là 12,56 cm. Chúng ta sẽ tìm bán kính r theo công thức trên. Cụ thể 12,56 = 2 x r x 3,14. Từ đây ta tính được bán kính hình tròn r = 2 cm.

2.2. Áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn

• Áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn: S = Pi x r²
• Diện tích hình tròn sẽ là S = 3,14 x 2² = 12,56 cm2.

Lưu ý: Trong bài toán tính diện tích hình tròn thông qua chu vi chúng ta sẽ thấy con số chung 12,56. Tuy nhiên điểm khác biệt là ở chu vi con số 12,56 ở đơn vị bình thường. Còn 12,56 ở diện tích là đơn vị vuông. Học sinh làm xong cần rà soát lại phần này cho đúng.

3. Tổng hợp những công thức tính diện tích hình tròn khi biết đường kính

Rất hiếm đề thi nào cho sẵn bán kính hình tròn và yêu cầu học sinh tính diện tích. Thay vào đó, đề thi sẽ cho đường kính hoặc chu vi để tính diện tích. Dưới đây là những công thức tính diện tích hình tròn khi biết đường kính mà các em học sinh có thể áp dụng.

• Cho biết đường kính hình tròn: Trường hợp này học sinh cần tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính. Như vậy, công thức tính diện tích lúc này sẽ là: S = Pi x d2: 4. Trong đó Pi = 3,14, d là đường kính, d2: 4 sẽ cho bán kính hình tròn.
• Cho biết chu vi hình tròn: Trường hợp này học sinh tìm bán kính thông qua công thức tính chu vi. Cụ thể chu vi C = C = 2 x r x Pi. Ta suy ra công thức tính tính bán kính là r = C : 2 : 3,14. Và công thức tính diện tích lúc này là: S = (C : 2 : 3,14)² x Pi.

4. Những lưu ý để tính diện tích hình tròn đúng cách khi biết đường kính

Cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính đơn giản nhưng luôn là một bài toán “mẹo”. Với học sinh chủ quan rất dễ sai đáp án hoặc bị chấm điểm thấp do làm thiếu bước, làm tắt. Khi làm bài toán dạng này học sinh cần lưu ý một vài điều sau:

• Khi cho đường kính, học sinh cần tìm bán kính và trình bày rõ bước này.
• Công thức tính diện tích hình tròn cần bình phương bán kính và kết quả diện tích phải là đơn vị vuông (cm², m²…).
• Với các bài toán tính diện tích khi cho sẵn chu vi thông thường sẽ có đáp áp bằng nhau. Nhưng học sinh cần hết sức lưu ý diện tích luôn là đơn vị vuông, còn chu vi là đơn vị thường.
• Làm bài xong cần rà soát đáp án thật kỹ lưỡng. Nếu cần thiết tính thêm một lần nữa ngoài giấy nháp.

Bài viết trên là chi tiết cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính mà List.com.vn giới thiệu đến các em học sinh. Hy vọng rằng với hướng dẫn trên sẽ giúp các em làm bài tập tốt hơn. Ngoài bài viết này các em có thể tham khảo thêm các công thức toán học mà chúng tôi đã giới thiệu trên website này.

Đức Lộc